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在三角形中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,B=三分之派,cosA=五分之四,b=根号三.(1)求a的值 (2)求三

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:40:25
在三角形中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,B=三分之派,cosA=五分之四,b=根号三.(1)求a的值 (2)求三角形ABC的
(1)
cosA=五分之四
sinA=√(1-cos^2A)=3/5
a/sinA=b/sinB
a=sinA*b/sinB=3/5*√3/√3/2=10/3
(2)
sinC=sin(180-(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*√3/2=(4√3+3)/10
S△ABC=1/2*a*bsinA
=1/2*10/3*√3*(4√3+3)/10
=(4+√3)/2