平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 05:26:34

平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒bv/a个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?若不变,请写出这个值,并写出理由；若变化,说明是怎样变化的.

四边形DEFB的面积 = 平行四边形ABCD面积 - S△DAE - S△FCD
设移动时间为变量t,平行四边形ABCD的AB边上高为h,平行四边形ABCD的BC边上高为k,则：
S△DAE = vt*h/2
S△FCD = 【b -（btv/a）】*k/2
平行四边形ABCD面积 = ah = bk 则h=bk/a
S△DAE +S△FCD = vt*h/2 + b*k/2 - btv*k/2a
∵由 h=bk/a 可以得到 btv*k/2a = vt*h/2
∴S△DAE +S△FCD = bk/2 = 平行四边形ABCD面积/2 = 1
∴四边形DEFB的面积是一个定值.
所以四边形DEBF的面积的值不会随着时间t的变化而变化.

平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发已知C为线段AB上一点,且AC=2BC=20,(1)如图1,点P从A点出发,以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B点运动如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动如图，三角形ABC中，AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B 出发沿BA方向向点A运动，如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动；点如图,在矩形OABC中,OA=4,AB=3,动点M从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动；同时,点N从点A出发, 如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动