已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:54:40

已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发
已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发以相同的速度沿CB向终点B运动,设运动时间为t（秒）,连接DE,做∠DEF=∠B,交AC于点F,连结DF
（1）求证：△DEF是等腰三角形
（2）若∠B=60°,BC=6,求当t为何值时,DE⊥AB

（1）证明：∵AB=AC ∴∠C=∠B
∵ ∠B=∠DEF∴∠DEF=∠C
∵ ∠BEF=∠DEF+∠BED=∠EFC+∠C∴∠BED=EFC
∵动点D和同时动点E速度和时间相同∴BD=CE
∴△BDE≌△FEC(角角边)∴DE=FE∴△DEF是等腰三角形
（2）∵∠B=60°,DE⊥AB∴2BD=BE=2t CE=BD=t
∴BE+CE=2t+t=6 t=2

已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动如图，三角形ABC中，AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B 出发沿BA方向向点A运动，如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=6厘米,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根?厘米的速度向终点B运动同时动如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，如图,在矩形OABC中,OA=4,AB=3,动点M从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动；同时,点N从点A出发, 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12,BC＝16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动, 已知数轴上有A,B,C三个点，AB=14,BC=20.现有动点P,Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C*