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如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:03:56
如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动
如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位/秒的速度向B移动,同时,点Q从点B出发,以2个单位/秒的速度向点C移动.
(1)n秒后△PBQ面积为5个平方厘米吗?
(2)△PBQ面积可能等于△ABC的一半吗?说明理由.
(3)△PBQ面积有最大值吗?若有,请求出运动时间.若没有,请说明理由.
(1)1/2*(6-n)*(2n)=5 (n-1)(n-5)=0 所以n=1
(2)1/2*(6-n)*(2n)=1/2*6*8*1/2 n无解,所以△PBQ面积不可能等于△ABC的一半
(3)S△PBQ=1/2*(6-n)*2n=n(6-n)=— (n-3)(n-3)+9
所以当n=3时,△PBQ面积有最大值为9