证明y=x+1/(x-1)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.求过程.谢谢大家啦.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:08:47

证明：由定义域知x≠1,知对称中心横坐标一定为1
设对称中心为(1,a),则图像上一点(x,y)关于(1,a)对称点为(2-x,2a-y)
∴2a-y=2-x+1/(2-x-1)=2-x+1/(1-x),而y=x+1/(x-1)
带入得2a-x-1/(x-1)=2-x+1/(1-x)
=> 2a=2 => a=1
即y=x+1/(x-1)关于点(1,1)中心对称,对称中心点即(1,1)

证明y=x+1/(x-1)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.求过程.谢谢大家啦. 证明:曲线f(x)=x+1/(x-1)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心 y=x+1/(x-1) 证明:该函数的图象是一个中心对称图形,并求出其对称中心请证明曲线f(x)=x-1/(x-1)是中心对称图形,并求其对称中心函数Y=SIN(3X-4分之π）图像是中心对称图形,求其一个对称中心? 证明,X+1/X-1中心对称图形,并求中心, 函数y=sin(3x-π/4)的图像是中心对称图形它的一个对称中心是（）函数y=sin(3x-π/4)的图像是中心对称图形它的一个对称中心是证明函数f（x）=x^3-3x^2+3x-1的图像是中心对称的,并求出其对称中心怎么判断一个函数的图形是中心对称图形?并求其对称中心 1.函数y=2sin(pai/6-2x)的图像是中心对称图形,对称中心是? 在函数y=2\x,y=-x+5,y=2x的图像中,是中心对称图形,且对称中心是原点的图像有：