已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:40:20

已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D
圆半径已得为2
（1）当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径,若圆Q与圆P相切,试求OQ的长;
（2）连CD并延长交直线OB于点E,是否存在这样的点Q,使得以O、C、E、为顶点的三角形与△OPQ相似,若存在,试确定Q点的位置；若不存在,请说明理由

(1)当圆Q与圆P相切时,OP是圆心距
     当内切时    OQ=OP+CP
                            OQ=4√2+2
         当外切时   OQ=OP-CP
                            OQ=4√2-2
   (2) Q点存在,其点的位置是:从P点作射线PQ⊥OP,交OB于Q
      证明: 设圆P与OA交于F,连接DF
                ∵CF是圆P的直径
          ∴∠CDF=90°
        在△PDF和△PDC中
            PF=PC(都是圆的半径)
                  ∵PQ⊥OP(已作)
                  ∴∠QPF=∠QPC=90°
            PD=PD(公共边)
                 ∴∠△PDF≌△PDC(SAS)
                  ∴∠DFC=∠DCF=45°
           ∴∠CEO=90°
                 在△OCE和△OPQ中
         ∠O=∠O(公共角)
                   ∠CEO=∠OPQ=90°(已证)
                 ∴△OCE∽△OPQ
            证明完毕
   OQ=√2OP=4√2×√2=8
  答:Q点位于距O点8的位置上.

已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点已知角AOB=45度,P是边OA上一点,OP=4根号2,以点p为圆心画圆,圆P交OA于点C 如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点、已知OA=4cm,设OP=x（cm）阴影部分的面如图所示,在△AOB中,角AOB=60°,点P是OA上的一点,OP=m,以点P为圆心的圆P的半径是4cm. 已知角AOB=30.，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长？如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD 如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出如图,P是∠AOB的边OB上一点,过点P画OB的垂线,交OA与点C,过点P画OA的垂线,垂足为H, 如图,射线OA⊥射线OB,半径r＝2cm的动圆M与OB相切于点Q,( 圆M 与OA没有公共点 ),P是OA上的动点,且P 点P是∠AOB的角平分线上的一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD= （人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的