作业帮函数f（x）=logax在[2，+∞）上恒有|f（x）|＞1，则a取值范围是 ___ ．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:43:53
函数f（x）=logax在[2，+∞）上恒有|f（x）|＞1，则a取值范围是 ___ ．
当a＞1时，函数f（x）=logax在[2，+∞）上单调递增，故函数的最小值为f（2）=loga2＞0，
由|f（x）|＞1恒成立可得 loga2＞1，求得1＜a＜2．
当 0＜a＜1时，函数f（x）=logax在[2，+∞）上单调递减，故函数的最大值为f（2）=loga2＜0，
由|f（x）|＞1恒成立可得-loga2＞1，即loga2＜-1，求得
1
2＜a＜1．
综上可得，
1
2＜a＜1或1＜a＜2，故所求的a的范围是（
1
2，1）∪（1，2），
故答案为 （
1
2，1）∪（1，2）．
由|f（x）|＞1恒成立可得 loga2＞1，求得1＜a＜2．
当 0＜a＜1时，函数f（x）=logax在[2，+∞）上单调递减，故函数的最大值为f（2）=loga2＜0，
由|f（x）|＞1恒成立可得-loga2＞1，即loga2＜-1，求得
1
2＜a＜1．
综上可得，
1
2＜a＜1或1＜a＜2，故所求的a的范围是（
1
2，1）∪（1，2），
故答案为 （
1
2，1）∪（1，2）．
函数f（x）=logax在[2，+∞）上恒有|f（x）|＞1，则a取值范围是 ___ ．
若函数f(x)=logax在[2,+∞)上恒有f(x)＞1,则实数a的取值范围是_____
已知函数f(x)=logax在[2,+∞]上恒有|f(x)|＞1,则实数a的取值范围（ ） A,0＜a＜1/2或
已知f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是 ___
函数f(x)=logax在[3,﹢∞﹚上恒有|f(x)|>1,则实数a的取值范围
若函数f(x)=x+3ax+2在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 ___ ．
函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是___．
已知函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，则a的取值范围是 ___ ．
已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），如果对于任意x∈[3，+∞）都有|f（x）|≥1成立，试求a的取值范围．
已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4,求a的取值范围
a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a．如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，则a的取值范围是___．
若函数f（x）=（2k+1）x+b在（-∞，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是 ___ ．