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已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 15:51:57
已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于(  )

A.
3
13
∵函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,∴P(2,3).
若角α的终边经过点P,则x=2,y=3,r=|OP|=
13,
∴sinα=
y
r=
3

13,cosα=
x
r=
2

13,
∴sin2α-sin2α=
9
13-2
3

13•
2

13=-
3
13,
故选C.