函数y=loga（x-2）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，且点A在曲线y2=mx+n上，其中m，n＞0，则4m+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:42:30

函数y=log_a（x-2）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，且点A在曲线y²=mx+n上，其中m，n＞0，则

由对数函数的性质可得函数y=log_a（x-2）+2恒过定点A（3，2）
∵点A在曲线y²=mx+n上，
∴3m+n=4，m＞0，n＞0
∴
4
m+
3
n=(
4
m+
3
n)(3m+ n)×
1
4=
1
4（15+
4n
m+
9m
n）≥
15
4+
1
4×2

4n
m•
9m
n=
27
4，
当且仅当
4n
m＝
9m
n取等号，
故答案为：
27
4

函数y=loga（x-2）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，且点A在曲线y2=mx+n上，其中m，n＞0，则4m+ 已知函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m＞0 函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，则1 函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4m+2n的已知函数y=loga（x-2）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则已知函数y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+2/n最小已知函数y=loga（x-2）+3的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny-3=0上,其中mn>0,求1/m+1/n最小已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则1m+1n 函数y=loga(x+3)-1 (a>0,且a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线y=(-mx/n)-1/n上,且m