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已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,4a],则a的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:07:46
已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,4a],则a的值为
要说偶函数首先定义域要关于原点对称
所以
(a-1)+4a=0
a=1/5
f(x)=f(-x)
所以b=0
再问: 定义域是[a-1,4a],那么a-1就一定等于4a吗?如果这两个不是对称点呢?
再答: 讨论函数的奇偶性,第一条就是定义域关于原定对称 是4a与a-1互为相反数,不是相等。 如果不对称,就没有奇偶性可言