已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,求证：（1）AB的平方=AD的平方+DB的平方+2CD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:37:01

已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,求证：（1）AB的平方=AD的平方+DB的平方+2CD的平方；（2）CD的平方=AB乘DB
求第二问第一问我会了

（1）
AB^2=AC^2+BC^2
BC^2=BD^2+CD^2
AC^2=AD^2+CD^2
下面两个式子代入上面第一个式子
得到（1）的结论
（2）
根据第一题可以知道：
AB^2=AD^2+BD^2+2CD^2
CD^2={AB^2-AD^2-BD^2}/2
={(AB+AD)(AB-AD)-BD^2}/2
={(AB+AD)*BD-BD^2}/2
={(AB+AD-BD)*BD)}/2
={(2AD)*BD}/2=AD*BD

已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,求证：（1）AB的平方=AD的平方+DB的平方+2CD 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且AD:DB=9:4,求sinA的值如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证：AC平方：BC平方=AD：BD 如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度点D是AB上一点,AE垂直于CD,AC的平方=AB• 如图,三角形ABC中,CD垂直于AB,若CD的平方=AD乘以DB,求证三角形ABC是直角三角形如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为点D.求证:AB的平方=AD的平方+BD的平方+2CD的平方如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD 在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,若AC的平方=AD乘以AB,求证三角形ABC是直角三角形. 如图所示,在三角形abc中,cd垂直ab于点d,ac平方＝ad×ab,求证：∠acb＝90° 已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形? 已知三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证AB平方=AD平方+BD平方+2CD平方