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如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:02:15
如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明

PC=PD
证明:延长AP交BC的延长线于E
∵AP平分∠DAB
∴∠DAP=∠BAP
∵AD∥BC
∴∠E=∠DAP,∠ECP=∠ADP
∴∠E=∠BAP
∴AB=EB
∵BP平分∠ABC
∴AP=EP (三线合一)
∴△ADP≌△ECP (AAS)
∴PC=PD