已知bn=tan an*tan an+1,an=n+1,求数列bn前n项的和
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:53:13
已知bn=tan an*tan an+1,an=n+1,求数列bn前n项的和
tan1=tan(n+1-n)=(tan(n+1)-tann)/(1+tann*tan(n+1))
所以tann*tan(n+1)=(tan(n+1)-tann)/tan1 -1
Sn=b1……+bn
=tan1*tan2+tan2*tan3……+tann*tan(n+1)
=(tan2-tan1)/tan1-1+(tan3-tan2)/tan1-1……+(tan(n+1)-tann)/tan1-1
=(tan2-tan1+tan3-tan2……+tan(n+1)-tann)/tan1 -n
=(tan(n+1)-tan1)/tan1 -n
=tan(n+1)/tan1-(n+1)
所以tann*tan(n+1)=(tan(n+1)-tann)/tan1 -1
Sn=b1……+bn
=tan1*tan2+tan2*tan3……+tann*tan(n+1)
=(tan2-tan1)/tan1-1+(tan3-tan2)/tan1-1……+(tan(n+1)-tann)/tan1-1
=(tan2-tan1+tan3-tan2……+tan(n+1)-tann)/tan1 -n
=(tan(n+1)-tan1)/tan1 -n
=tan(n+1)/tan1-(n+1)
已知bn=tan an*tan an+1,an=n+1,求数列bn前n项的和
已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn=
已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列{bn}的前n项和Sn,求详解
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}中,bn=(3n-2)an 求数列{an}的通项公式及(bn)前
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式