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若函数f（x）=x2+ax+1x在(12，+∞)是增函数，则a的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:39:34
若函数f（x）=x2+ax+
1
x
在(
1
2
，+∞)
∵f(x)=x2+ax+
1
x在（
1
2，+∞）上是增函数，
故f′(x)=2x+a-
1
x2≥0在（
1
2，+∞）上恒成立，
即a≥
1
x2-2x在（
1
2，+∞）上恒成立，
令h（x）=
1
x2-2x，
则h′（x）=-
2
x3-2，
当x∈（
1
2，+∞）时，h′（x）＜0，则h（x）为减函数．
∴h（x）＜h（
1
2）=3
∴a≥3．
故选：D．
若函数f（x）=x2+ax+1x在(12，+∞)是增函数，则a的取值范围是（　　） 函数f(x)=12x2+lnx+ax+1在（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　） 函数f（x）=log0.5（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是 ___ ． 已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　） 函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______． 函数f(x)=1/根号X2+aX+a-1在(-∞,-2)U(-1,+∞)上有意义,则实数a的取值范围是（ ） 函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）内有最小值，则a的取值范围是（　　） 已知函数f(x)=1/根号下(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则a的取值范围是? 函数f(x)=（ax+1）/(x+2)在区间(-2,＋∞)上为增函数,则a的取值范围是? 已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______． 已知函数f(x)=-x2-ax-5，(x≤1)ax，(x＞1)是R上的增函数，则a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=x2+2（a+1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是______