已知函数f（x）=x3-ax-1．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:35:29

已知函数f（x）=x³-ax-1．
（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a得取值范围；若不存在，说明理由．

（1）f′（x）=3x²-a，3x²-a≥0在R上恒成立，∴a≤0．
又a=0时，f（x）=x³-1在R上单调递增，∴a≤0．
（2）假设存在a满足条件，由题意知，
f′（x）=3x²-a≤0在（-1，1）上恒成立，
即a≥3x²在（-1，1）上恒成立，∴a≥3．
又a=3，f（x）=x³-3x-1，f′（x）=3（x²-1）在（-1，1）上，
f′（x）＜0恒成立，即f（x）在（-1，1）上单调递减，
∴a≥3．

已知函数f（x）=x3-ax-1．已知函数f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数．已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0 已知函数f （x）=x3+32（1-a）x2-3ax+1，a＞0．（2010•汕头模拟）已知函数f（x）=x3+3ax-1的导函数为f′（x），g（x）=f′（x）-ax-3．已知函数f（x）=x3-3x．已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3. （2013•杭州二模）已知函数f（x）=-x3+ax（a＞0）．（2014•江苏模拟）已知函数f（x）=x3+x2-ax（a∈R）．已知f（x）=-x3+ax在（0,1）上是减函数,求实数a的取值范围已知a为常数，求函数f（x）=-x3+3ax（0≤x≤1）的最大值．