（2010•汕头模拟）已知函数f（x）=x3+3ax-1的导函数为f′（x），g（x）=f′（x）-ax-3．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 22:32:40

（2010•汕头模拟）已知函数f（x）=x³+3ax-1的导函数为f^′（x），g（x）=f^′（x）-ax-3．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x•g^′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

（1）当a=-2时，f′（x）=3x²-6．令f′（x）=0得x＝±
2，
故当x＜−
2或x＞
2时f′（x）＞0，f′（x）单调递增；
当−
2＜x＜
2时f^′（x）＜0，f（x）单调递减．
所以函数f′（x）的单调递增区间为（−∞，−
2]，[
2，+∞）；单调递减区间为(−
2，

（2010•汕头模拟）已知函数f（x）=x3+3ax-1的导函数为f′（x），g（x）=f′（x）-ax-3．已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3. 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '（x）-ax-3 已知函数f（x）=x3-ax-1．已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5 已知函数f（x）的定义域为（-1/2,3/2）,求g(x)=f(ax)+F(x/a)的定义域已知函数f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数．已知函数f（x）=3x+ax+2 （2014•江苏模拟）已知函数f（x）=x3+x2-ax（a∈R）．已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0