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如图已知三角形abc中角c等于90度 DC平分角ABC且交AC于D 若AP平分角BAC且交BD于P 求角BPA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:31:21
如图已知三角形abc中角c等于90度 DC平分角ABC且交AC于D 若AP平分角BAC且交BD于P 求角BPA
∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC
∴∠PBA=1/2∠ABC,∠PAB=1/2∠BAC
∵∠ABC+∠BAC=180°-∠C=90°
∴∠PBA+∠PAB=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2×90°=45°
∴∠BPA=180°-(∠PBA+∠PAB)=180°-45°=135°