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如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:38:39
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数
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∠ABP=1/2∠ABC
∠BAP=1/2∠BAC
∠BPA=180-∠ABP-∠BAP=180-1/2∠ABC-1/2∠BAC=180-1/2(∠ABC+∠BAC)
因为∠ABC+∠BAC+∠C=180
∠C==90
所以∠ABC+∠BAC=90
所以∠BPA=180-1/2(∠ABC+∠BAC)=180-45=135