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高中数学简单极值问题A+B=6求√(A+1)+√(B+1)的最大值为?开始条件反射用均值,后来发现不行,那位大大指教下,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 02:27:17
高中数学简单极值问题
A+B=6
求√(A+1)+√(B+1)的最大值为?开始条件反射用均值,后来发现不行,那位大大指教下,小弟感激不尽.
x=√(A+1)+√(B+1)>=0
x²=A+1+2√(A+1)(B+1)+B+1
=(A+B)+2+2√(A+B+1+AB)
=6+2+2√(6+1+AB)
即求AB最大值
则显然A>0,B>0时最大
所以
6=A+B>=2√AB
√AB