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求由r=sinΘ与r=根号3*cosΘ所围成的公共部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:05:43
求由r=sinΘ与r=根号3*cosΘ所围成的公共部分的面积
1=sinθ
r2=3cosθ
两曲线在θ(0,π/2),交点θt=tg-1(1/3),r=1/10^0.5
S=S1+S2
S1=∫1/2*r1^2*dθ θ(0,θt)
S2=∫1/2*r2^2*dθ θ(θt,π/2)
很简单的定积分结果自己算下吧
这是θ(0,π/2),整个阴影面积是4S
再问: 是根号3
再答: 根号3解法一样啊,还是先计算(0,‍π/2)的两曲线交点,θt=π/6,然后分别积分对应的曲线面积.‍