已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:55:22

∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE,
又∵∠A=∠B=∠C=60°,
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）,
∴DF=ED=EF,
∴△DEF是一个等边三角形．
再问：可以再具体些吗？再好一点的话就这个为满意答案了
再答： ∵△ABC是等边三角形 ∴∠EAF=∠EBD=60°，AB=BC=AC ∵AD，BF，CE分别平分∠BAC,∠ABC，∠ACB ∴AE=BE=½AB，AF=½AC,BD=½BC ∴AE=BE=AF=BD ∴△AEF，△BED是等边三角形 ∴∠AEF=∠BED=60°，DE=BE,EF=AE ∴DE=EF,∠DEF=60° ∴△DEF是等边三角形
再问：这个是抄的吧，呵呵。请先把字母都对上号，OK？

再答：嗯

已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 已知：如图，AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．求证：△DEF是等边三角形．如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线. 已知:如图,ad,be,cf是等边三角形abc的角平分线如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形已知：如图等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上求证：AD=BE=CF 已知：如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.求证：AD=BE=CF 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形