已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 13:34:03

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠EAF=∠EBD=60°,AB=BC=AC
∵AD,BE,CF分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB
∴AF=BF=二分之一AB,AF=二分之一AC,BD=二分之一BC
∴AF=BF=AE=BD
∴△AEF,△BFD是等边三角形
∴∠AEF=∠BFD=60°,DE=BF=EF=AE
∴DE=EF,∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形

已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形已知：如图，AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．求证：△DEF是等边三角形．如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线. 已知:如图,ad,be,cf是等边三角形abc的角平分线已知：如图等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上求证：AD=BE=CF 已知：如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.求证：AD=BE=CF 如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形

已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线 求证：三角形def是等边三角形

已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形