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已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:34:59
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形
求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF
若等边三角形的边长为a,则其面积=√3a²/4
∴S三角形ACE+S三角形ABF=√3AC²/4+√3AB²/4=√3/4(AC²+AB²)√3/4·BC²=S三角形BCD