作业帮怎样解一元一次方程应用题?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:48:59
怎样解一元一次方程应用题?
疑问1 我该如何找出未知数X
2 怎样才能知道它们的等量关系?
3 怎么列出方程式?
疑问1 我该如何找出未知数X
2 怎样才能知道它们的等量关系?
3 怎么列出方程式?
这个好像没有固定的解法,要具体问题具体分析,具体对待
1.
大多数情况下,直接设题目要求的值为x
也有些情况,直接设要求的值不好计算,通过设其他未知数来计算
2.
根据以前学过的关系式,来找出等量关系
例如：
路程=时间×速度
追击路程=速度差×时间
相遇路程=速度和×时间
总工作量=每个人的工作量×时间
顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=净水速度-水速
甲乙相遇,则所用时间相同
等等.
3.
根据设好的未知数和找到的等量关系来列方程
PS:这题实在不好回答,随便说说
总的来说,还是要仔细读题,多加练习
也给提供几个例题,共参考...
7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
设爸爸追上我们需要x小时
2x+2=6x
4x=2
x=0.5
一共行了1+0.5=1.5小时＜1小时45分钟
所以爸爸能追上我们
8.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发.汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人.出发地到目的地的距离是60公里.问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）?
设步行者出发x小时后与汽车相遇
分析：
画个图看一下
步行者用的时间是x小时,行程为5x千米
汽车用的时间为x-1小时,行程为60(x-1)
步行者与汽车的行程之和,等于全程的2倍
列方程如下：
5x+60(x-1)=60×2
5x+60x-60=120
65x=180
x=36/13
答：步行者出发36/13小时后与汽车相遇
时钟问题：
10.在6点和7点间,时钟分针和时针重合?
做时钟问题,首先要搞明白时针与分针的速度
分针,60分钟转一圈,每分钟转动360÷60=6度
分针,12小时转一圈,每分钟转动360÷12÷60=0.5度
然后把时钟问题转化为路程问题
6点整的时候,时针与分针的夹角为180度
到两针重合,也就是分针要比时针多转动180度（这个就是追击的路程）
每分钟,分针比时针多转动：6-0.5=5.5度（这个就是速度差）
所需时间为：180÷5.5=360/11分钟
也就是说,6点过360/11分的时候,两针重合
用方程就是：
设6点过x分钟,两针重合
(6-0.5)x=180
5.5x=180
x=360/11
行船问题：
行船问题需要明白的是：
1）顺水（顺风）速度=静水（无风）速度+水速（风速）
2）逆水（逆风）速度=静水（无风）速度-水速（风速）
12.一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
设两码头之间的距离为x千米
分析：
顺水速度为每小时x/2千米
逆水速度为每小时x/3千米
等量关系：顺水速度-水速=逆水速度+水速（都等于静水速度）
x/2-3=x/3+3
同时乘6,得：
3x-18=2x+18
3x-2x=18+18
x=36
这题,你也可以设静水速度为每小时x千米
等量关系：往返的路程相等
3(x-3)=2(x+3)
3x-9=2x+6
3x-2x=6+9
x=15
顺水速度就是：15+3=18千米/小时
两码头距离为：18×2=36千米
13.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离.
跟上题同类型,麻烦一点的就是时间转换
2小时50分钟=17/6小时
设两城距离为x千米
x/(17/6)-24=x/3+24
6/17*x-24=x/3+24
（6/17-1/3)x=24+24
1/51*x=48
x=48*51
x=2448
或者：
设无风时飞机速度为每小时x千米
(x+24)*17/6=(x-24)*3
17/6*x+68=3x-72
3x-17/6x=68+72
1/6x=140
x=140×6
x=840
逆风速度：840-24=816千米/小时
两城距离：816×3=2448千米
1.
大多数情况下,直接设题目要求的值为x
也有些情况,直接设要求的值不好计算,通过设其他未知数来计算
2.
根据以前学过的关系式,来找出等量关系
例如：
路程=时间×速度
追击路程=速度差×时间
相遇路程=速度和×时间
总工作量=每个人的工作量×时间
顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=净水速度-水速
甲乙相遇,则所用时间相同
等等.
3.
根据设好的未知数和找到的等量关系来列方程
PS:这题实在不好回答,随便说说
总的来说,还是要仔细读题,多加练习
也给提供几个例题,共参考...
7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
设爸爸追上我们需要x小时
2x+2=6x
4x=2
x=0.5
一共行了1+0.5=1.5小时＜1小时45分钟
所以爸爸能追上我们
8.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发.汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人.出发地到目的地的距离是60公里.问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）?
设步行者出发x小时后与汽车相遇
分析：
画个图看一下
步行者用的时间是x小时,行程为5x千米
汽车用的时间为x-1小时,行程为60(x-1)
步行者与汽车的行程之和,等于全程的2倍
列方程如下：
5x+60(x-1)=60×2
5x+60x-60=120
65x=180
x=36/13
答：步行者出发36/13小时后与汽车相遇
时钟问题：
10.在6点和7点间,时钟分针和时针重合?
做时钟问题,首先要搞明白时针与分针的速度
分针,60分钟转一圈,每分钟转动360÷60=6度
分针,12小时转一圈,每分钟转动360÷12÷60=0.5度
然后把时钟问题转化为路程问题
6点整的时候,时针与分针的夹角为180度
到两针重合,也就是分针要比时针多转动180度（这个就是追击的路程）
每分钟,分针比时针多转动：6-0.5=5.5度（这个就是速度差）
所需时间为：180÷5.5=360/11分钟
也就是说,6点过360/11分的时候,两针重合
用方程就是：
设6点过x分钟,两针重合
(6-0.5)x=180
5.5x=180
x=360/11
行船问题：
行船问题需要明白的是：
1）顺水（顺风）速度=静水（无风）速度+水速（风速）
2）逆水（逆风）速度=静水（无风）速度-水速（风速）
12.一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
设两码头之间的距离为x千米
分析：
顺水速度为每小时x/2千米
逆水速度为每小时x/3千米
等量关系：顺水速度-水速=逆水速度+水速（都等于静水速度）
x/2-3=x/3+3
同时乘6,得：
3x-18=2x+18
3x-2x=18+18
x=36
这题,你也可以设静水速度为每小时x千米
等量关系：往返的路程相等
3(x-3)=2(x+3)
3x-9=2x+6
3x-2x=6+9
x=15
顺水速度就是：15+3=18千米/小时
两码头距离为：18×2=36千米
13.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离.
跟上题同类型,麻烦一点的就是时间转换
2小时50分钟=17/6小时
设两城距离为x千米
x/(17/6)-24=x/3+24
6/17*x-24=x/3+24
（6/17-1/3)x=24+24
1/51*x=48
x=48*51
x=2448
或者：
设无风时飞机速度为每小时x千米
(x+24)*17/6=(x-24)*3
17/6*x+68=3x-72
3x-17/6x=68+72
1/6x=140
x=140×6
x=840
逆风速度：840-24=816千米/小时
两城距离：816×3=2448千米