椭圆求详解椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:00:03

椭圆求详解
椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F2(c,0) (c > 0),过点E(a^2 / c ,0)的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A // F2B,|F1A| = 2|F2B|
1、求椭圆离心率.
2、直线AB的斜率.
3、设点C与点A于原点对称,F2B有一点H(m,n)(m≠n)在△AF1C的外接圆上,求n/m的值.

由F1A‖F2B且|F1A|＝2|F2B|,
得|EF2|/|EF1|=|F2B|/|F1A|=1/2
从而 [(a^2/c)-c]/[(a^2/c+c]=1/2
整理得,a^22＝3c^2
故离心率:e=c/a=√3/3
由(1),得b^2＝a^2－c^2＝2c^2.
所以椭圆的方程可写为2x^2+3y^2＝6c^2.
设直线AB的方程为y=k(x-a^2/c) ,
即y＝k(x－3c).
由已知设A(x1,y1),B(x2,y2),则它们的坐标满足方程组
y＝k(x－3c).
2x^2+3y^2＝6c^2.
消去y并整理,得
(2+3k^2)x^2－18k^2cx+27k^2c^2－6c^2＝0.
依题意,Δ＝48c^2(1－3k^2)>0,
-√3/3

椭圆求详解椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F2 设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点如图所示,F1,F2封闭额为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点请求数学达人详解椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相圆锥曲线椭圆椭圆y^2/a^2+x^2/b^2的两个焦点为F1(0,-c)F2(c,0),离心率e=√3/2,焦点到椭圆已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)左右两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)若椭圆上存在点已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,椭圆C上的点(1,根号3/2 1.椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,| 已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.