作业帮已知关于x的一元二次方程1/4x^2-(m+1)x+m^2=0有两个实数根X1和X2.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:03:42
已知关于x的一元二次方程1/4x^2-(m+1)x+m^2=0有两个实数根X1和X2.
(1)求实数m的取值范围.
(2)当X1^2=X2^2时,求m的值.
(1)求实数m的取值范围.
(2)当X1^2=X2^2时,求m的值.
/>（1）
∵有两个实数根
而不知道x1是否不等于x2
∴△≥0
∴(m+1)^2-4*1/4*m^2≥0
m^2+2m+1-m^2≥0
2m+1≥0
m≥-1/2
（2）
当x1^2=x2^2
1、
x1=x2
此时△=0
(m+1)^2-4*1/4*m^2=0
m^2+2m+1-m^2=0
2m+1=0
m=-1/2
2、
x1=-x2
x1+x2=0
由韦达定理
x1+x2=-b/a=4(m+1)=0
m=-1
而m不在范围里,舍去
综上m=-1/2
∵有两个实数根
而不知道x1是否不等于x2
∴△≥0
∴(m+1)^2-4*1/4*m^2≥0
m^2+2m+1-m^2≥0
2m+1≥0
m≥-1/2
（2）
当x1^2=x2^2
1、
x1=x2
此时△=0
(m+1)^2-4*1/4*m^2=0
m^2+2m+1-m^2=0
2m+1=0
m=-1/2
2、
x1=-x2
x1+x2=0
由韦达定理
x1+x2=-b/a=4(m+1)=0
m=-1
而m不在范围里,舍去
综上m=-1/2
已知关于x的一元二次方程x²+（m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2
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已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2
已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²-
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2
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已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0（m为实数）有两个实数根x1 ,x2
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