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已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,当x1²-x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:45:17
已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,当x1²-x2²=0时,求m的值
已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,
△=﹙2m-1﹚²-4m²=4m+1≥0
∴m≥-1/4
∴x1+x2=1-2m>0
∵x1²-x2²=﹙x1-x2﹚﹙x1+x2﹚=0
∴x1-x2=0
∴x1=x2
∴△=0
∴m=-1/4