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以2a.2b.2c的长为边的三条线段能组成直角三角形吗?,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:13:31
以2a.2b.2c的长为边的三条线段能组成直角三角形吗?,为什么?
解若以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,
则以2a.2b.2c的长为边的三条线段能组成直角三角形
原因由a,b,c为三边的三角形是直角三角形,
设a²+b²=c²
而4a²+4b²=4c²
即(2a)²+(2b)²=(2c)²
即以2a.2b.2c的长为边的三条线段能组成直角三角形
若以a,b,c为三边的三角形不是直角三角形,
则以2a.2b.2c的长为边的三条线段不能组成直角三角形
原因由a,b,c为三边的三角形不是是直角三角形,
设a²+b²≠c²
而4a²+4b²≠4c²
即(2a)²+(2b)²≠(2c)²
即以2a.2b.2c的长为边的三条线段不能组成直角三角形