线性代数：n阶方阵A正定,为什么知A是实对称矩阵?

线性代数：n阶方阵A正定,为什么知A是实对称矩阵? 线性代数 若n阶对称矩阵A是正定矩阵,那么A的秩一定为n吗?为什么呢? 线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证? n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为什么是A逆为正定矩阵,请大家指教, 线性代数正定性问题（1）设A是n阶实矩阵,证明A^TA+E正定（2）设A是n阶是对称矩阵,证明A^2+A+E正定 求证,多谢! A、B是n阶实对称正定矩阵,求证：若A-B正定,则B的逆矩阵-A的逆矩阵正定 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为 设A是n阶实对称正定矩阵,证明|A| 设A,B均是n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B是半正定矩阵,证明|A+B|＞|B| A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵