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实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:36:42
实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么?
必要性:
adj(A) = A^{-1}/det(A)
因此 adj(A) 正定
充分性的反例:
A=
-1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
adj(A) = -A
实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为什么是A逆为正定矩阵,请大家指教, 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. 线性代数 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同· A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵 为什么对称矩阵为正定矩阵的充要条件是所有的特征值都大于0啊? 对称矩阵a为正定矩阵,可以直接说a为实对称矩阵吗?对称矩阵,正定矩阵,实对称矩阵之间的关系是什么呢? n阶实对称矩阵A正定的充要条件是（ ）. 有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵. 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为