已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,BCA=45°,BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 10:41:45

已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,BCA=45°,BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE
已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,∠BCA=45°,∠BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE.
一写出图中相等的线段；
二找出图中各对相似三角形,并加以证明；
三求S△CDE：S△CEA的值.
PS、、、要详细过程,这是试卷上的题!打得好我加分啊--------在线等快!

图补上了。。。

一.
1.∠BDA=60° ,∠BCA=45° 则∠CBD=∠BDA-∠BCA=15°
2.AE垂直BD,点E为垂足
所以△ADE 为直角△
设BE＝y,因∠BDA=60° 则AD＝2y
又CD：AD=1：2 所以CD=y
因此 BE＝CD＝y
所以△CDE 为等腰三角形
∠DCE=30°,∠ECB=45° -30°=15°
於是△CEB 为等腰三角形 (∠ECB=∠BCA=15°)
所以 CE＝BE
3.由正弦定律
CE：sin∠CDE=DE:sin∠DCE
得到 AE＝BE＝(根号3)*y
因此∠ABE=45°
二找出图中各对相似三角形,并加以证明；
由一知
∠ABC=∠ADB=60°,∠BAC=75°,
∠ABE=∠ABD=45°
所以 △ABD～△BCA
三求S△CDE：S△CEA的值.
因 CD：AD=1：2
所以 △CDE：S△CEA＝CD：AC＝1:3 (等高不同底)

已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,BCA=45°,BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD如图,△AB 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,∠C=90°,点D在AC上,AE⊥BD,垂足为E,且AE=1/2 BD. 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点如图 △ABC中 D为AC上一点,DC=1/2AD ∠ACB=45°,∠ADB=60°,AE⊥BD E为垂足,连接AE 如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE （如图,正△abc中,∠bda=60°,ad,bc交于点e,若bd=6,cd=10,求ae的长度如图，△ABC中，∠ABC=45゜，D为BC上一点，CD=2BD，∠ADC=60゜．AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，已知,如图,在三角形abc中,ad垂直bc,垂足为点d,点e在ac上,be交ad于点f,且bd=ad 如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问：当点D满足什么已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求