如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 16:59:19

如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC.
求证：AD+BC=AB.

证明：延长AE交BC的延长线于F.
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F（内错角相等）
∵∠DAE=∠BAE（角平分线）
∴∠BAE=∠F（等量代换）
∴AB=BF=BC+CF（等角对等边）
∵∠ABE=∠FBE（角平分线）
∴AE=FE（三线合一）
∵∠DAE=∠F AE=FE ∠AED=∠FEC
∴△DAE≌△CFE(ASA)
∴AD=CF
∴AB=BC+CF=BC+AD
∴AD+BC=AB

如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC. 在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC,则BC=CE吗? 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与如图所示,在四边形ABCD中,角C=角D=90度,若角DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分角ABC 已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC 初二数学全等三角形在四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的角平分线AE交CD与E,连接BE,此时,BE恰好平分∠A 如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB,角ABC,求证：证明E是CD的中点如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究：AD、BC与AB之间已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD交DC于点E，连接BE，且AE⊥BE，求证：AB=AD+BC．