已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:05:46

已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为
已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B
（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为定值
（2）若AB⊥PA,求点B的横坐标的取值范围

(1)设A,B坐标分别为(a,a^-4),(b,b^2-4)
PA,PB斜率分别为k1,k2
所以k1=(a^2-4)/(a-2)=a+2,k2=(b^2-4)/(b-2)=b+2
因为直线PA与PB的倾斜角互补,所以k1+k2=0,所以a+b=-4
kAB=(b^2-4-a^2+4)/(b-a)=a+b=-4=定值
(2)因为AB⊥PA,所以(a+b)*(a+2)=-1
所以b=-[a+2+1/(a+2)]+2其中a不等于2(不同P重合),-2
由双钩函数性质得[a+2+1/(a+2)]>=2或=4或

已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P（2,4）均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证：直线AB的斜率为定已知点A,B,P(1,2)是抛物线y^2=2px上的点,若直线PA,PB的倾斜角互补则直线AB的斜率是______ 已知抛物线方程y=-1/2x^2+c,点A,B以P（2,4）都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互斜,证明直线AB的斜率已知抛物线方程为y=-1/2x^2+m,点A,B及点P(2,4)都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互补已知抛物线y=-x^2/2,点A.B及P（2,-2）都在抛物线上,直线PA,PB的倾斜角互补直线的倾斜角和斜率1.过点P（-2,1）的直线l与x轴,y轴依次交于A,B两点,若P恰为线段AB中点,求直线l的斜率和倾已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补已知抛物线方程y=-½x方+h,点A,B,P(2,4)都是抛物线点,直线PA,PB的倾斜角互补. 已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线A