已知点A,B,P(1,2)是抛物线y^2=2px上的点,若直线PA,PB的倾斜角互补则直线AB的斜率是______

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 21:55:32

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首先根据两直线倾斜角互补,可以分别设PA斜率为k,PB斜率为-k
由此得PA,PB直线方程分别为y=k（x-1）+2,y=-k（x-1）+2
以为p(1,2)是抛物线上的点,带入抛物线方程得p=2,即抛物线方程为y^2=4x
直线PA方程与抛物线方程联立得,ky^2-4y-4k+8=0
同理PB方程与抛物线方程联立得,ky^2+4y-4k-8=0
有两根之和=-b/a,得
ya=4/k-1
yb=-4/k-1
代入方程y^2=4x,得
xa=(4/k-1)^2/4
xb=(-4/k-1)^2/4
AB的斜率=（yb-ya）/(xb-xa)=-2

已知点A,B,P(1,2)是抛物线y^2=2px上的点,若直线PA,PB的倾斜角互补则直线AB的斜率是______ 抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P（2,4）均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证：直线AB的斜率为定已知抛物线y=-x^2/2,点A.B及P（2,-2）都在抛物线上,直线PA,PB的倾斜角互补已知抛物线方程y=-1/2x^2+c,点A,B以P（2,4）都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互斜,证明直线AB的斜率已知抛物线方程y=-½x方+h,点A,B,P(2,4)都是抛物线点,直线PA,PB的倾斜角互补. 已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线A 已知抛物线方程为y=-1/2x^2+m,点A,B及点P(2,4)都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互补已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角