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如图,已知直线y=2x+b过点A(-2,-3),直线y=2x+b与函数y=k/x(x>0)的图像相交于点B(1,m),点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:22:17
如图,已知直线y=2x+b过点A(-2,-3),直线y=2x+b与函数y=k/x(x>0)的图像相交于点B(1,m),点C、D是函数y=k/x图像上的两点,CE⊥x轴于E,DF⊥x轴于F,OD与CE相交于G.
求证:△COG的面积=四边形EFDG的面积
证明:
直线y=2x+b过点A(-2,-3),=>b=1,=>y=2x+1;
直线y=2x+b与函数y=k/x(x>0)的图像相交于点B(1,m),=>B在直线y=2x+1上,=>m=3,=>k=3;
令C(x1,y1),D(x2,y2),=>y1=3/x1,y2=3/x2,
=>S△COE=x1*y1/2=3/2,S△DOF=x2*y2/2=3/2;=>S△COE=S△DOF;
S△COG=S△COE-S△GOE,S四边形EFDG=S△DOF-S△GOE,
=>△COG的面积=四边形EFDG的面积