如何证明n角星n个顶角度数之和是180度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:28:19

如何证明n角星n个顶角度数之和是180度
我已经知道了五角星的五个顶角之和是180度,并会证明.七角星的也是180度,九角星的也是180度.,但是如何去证明所有的奇数角星的顶角之和是180度呢?
我是新人,分不多,

五角星的五个顶角之和是180度,那么是五角星,不是五边形.
奇数角星的顶角度数是180/N,它们的和就是180
证明方法是在圆中画一个正奇数角星,过其中一个顶角作圆的直径,在此顶角的对面两顶角作圆的半径,此两半径的夹角为360/N,容易看出,顶角的角度是此夹角的一半（三角形外角）,为180/N,它们的和就是180

如何证明n角星n个顶角度数之和是180度 n是正整数,3n+1是完全平方数,证明：n+1是3个完全平方数之和. 0.999999 n个9的极限是1 如何证明如何证明级数n^n/(n!)^2是收敛的我已经知道了五角星的五个顶角之和是180度,并会证明.七角星的也是180度,九角星的也是180度.,但是如何去证明所有的一元n次方程的n个根之和等于多少?能否有证明过程?/ 数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数离散证明:一个图包含2n个结点,每个结点的度数大于等于n的简单图是连通的用C语言证明任何一个自然数的立方等于 N 个连续奇数之和请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e?