作业帮 > 数学 > 作业

离散证明:一个图包含2n个结点,每个结点的度数大于等于n的简单图是连通的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:30:47
离散证明:一个图包含2n个结点,每个结点的度数大于等于n的简单图是连通的
证明:一个图包含2n个结点,每个结点的度数大于等于n的简单图是连通的.
假设不连通.有如下两种情况:
1.最小连通分量有n个结点:此时共两个连通分量,每个分量n个结点.对于任一点,它的度至多是n-1,矛盾.
2.最小连通分量小于n个结点:该分量中任一点的度不超过n,矛盾.