作业帮求通过直线2x-y+3=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积为最小的圆的方程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:36:44
求通过直线2x-y+3=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积为最小的圆的方程.
急用.
急用.
该圆以交点距离为直径,两个交点中点为圆心.
将直线方程代入圆方程,分别消去x或者y.
x^2+(2x+3)^2+2x-4(2x+3)+1=0
=>5x^2+6x-2=0
=>x1+x2=-3/5
x1x2=-2/5
|x2-x1=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=7/5
(y-3)^2/4+y^2+(y-3)-4y+1=0
=>5y^2/4-9y/2+1/4=0
=>5y^2-18y+1=0
=>y1+y2=9/5
y1y2=1/5
|y1-y2|=（根号61）/5
直径=根号[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=（根号110）/5
圆心((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(-3/10,9/10)
(x+3/10)^2+(y-9/10)^2=110/25=22/5
将直线方程代入圆方程,分别消去x或者y.
x^2+(2x+3)^2+2x-4(2x+3)+1=0
=>5x^2+6x-2=0
=>x1+x2=-3/5
x1x2=-2/5
|x2-x1=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=7/5
(y-3)^2/4+y^2+(y-3)-4y+1=0
=>5y^2/4-9y/2+1/4=0
=>5y^2-18y+1=0
=>y1+y2=9/5
y1y2=1/5
|y1-y2|=（根号61）/5
直径=根号[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=（根号110）/5
圆心((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(-3/10,9/10)
(x+3/10)^2+(y-9/10)^2=110/25=22/5
求通过直线2x-y+3=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积为最小的圆的方程.
求通过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的二个交点,且面积最小的圆的方程
过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是?
求过圆x2+y2-2x+4y+1=0和直线2x+y+4=0的交点,且面积最小的圆的方程
求经过直线L:2x+y+4=0及圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程
已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点，且有最小面积，求此圆的方程．
求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程．
求过两圆x2+y2-2x-2y-2=0和x2+y2-4x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是
1、求经过直线x=-2与已知圆x2+y2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中,具有最小面积的圆的方程.
求过两圆x2+y2-x-y-2=0与x2+y2+4x-4y=0的交点(3,1)的圆的方程
过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______．
求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．