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(2013•东城区模拟)已知x∈(−π2,0),cos(π−x)=−45,则tan2x=(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:33:37
(2013•东城区模拟)已知x∈(−
π
2
,0),cos(π−x)=−
4
5
∵x∈(−
π
2,0),cos(π−x)=−
4
5,
∴cosx=-cos(π−x)=
4
5,sinx=-
1−cos2x=-
3
5,
由同角三角函数的关系,得tanx=
sinx
cosx=-
3
4.
因此,tan2x=
2tanx
1−tan2x=
2×(−
3
4)
1−(−
3
4)2=−
24
7.
故选:D