已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:21:16

f′（x)=1/x-1/x^2+a=(ax^2+x-1)/x^2
设h(x)=ax^2+x-1,要使f(x)在[2,+∞),上是单调函数,
只须（1）h(x)=ax^2+x-1>0,对于X∈［2,+∞）恒成立.
当a=0时,显然成立.
当a>0时,由二次函数的图象知,须满足条件-1/2a=0,解得a>0
(2)若f(x)为单调减函数,则h(x)=ax^2+x-1

已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围已知函数f(x)=-x²+ax-lnx（a∈R）,当函数f(x)在(1/2,2)上单调是,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围. 已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围要过程已知函数f（x）=lnx-ax²-x,a∈R若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围；已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数. 已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围