三棱锥的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,棱柱的体积等于?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:04:32

三棱锥的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,棱柱的体积等于?
底是边长为2的正三角形,高怎么求啊?

取两个侧面交线为侧边s,底上的高h为一条直角边,垂足与侧边连线t为另一直角边,组成直角三角形,易知s=2,t=s*cos60/cos30=2√3/3,
所以h^2=s^2-t^2=4-4/3, 解得 h=2√6/3
再问：请问t是怎么求的？谢谢
再答：如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，设∠AA1B1=∠AA1C1=60°，由条件有∠C1A1B1=60°，作AO⊥面A1B1C1于点O，先求侧棱与底面所成角的余弦，然后求出棱柱的高，再求棱柱的体积．
再问：侧棱和底面所成角怎么求啊？
再答： cos AA1O=COSAA1B1/COSB1A1O=COS60/COS30=1/√3=√3/3 所以SIN AA1O=√6/3 所以AC=AA1*SIN AA1O=2√6/3 然后求v拉
再问：再问一下，cosAA1O的值为什么那么求，好像没见过啊，说一下理由吧
再答：最小角定理斜线和平面所成的角，是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角

三棱锥的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,棱柱的体积等于? 若一个三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60的菱形,求体积三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,则该棱柱的体积等于? 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,则以等... 若三棱柱的一个侧面是边长为6的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,则该棱柱的体积等于若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积等于______．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形,则该棱柱的体积等于若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱的体积三棱柱的体积若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱体积. 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方行,另两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,则该棱柱的体积等于多少?我想知道这个三棱柱一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,求它的体积一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,这样的棱锥体积为?