如图,圆p和圆o相交于AB两点,点p经过点o,c是圆p的优弧AB上的任意一点,弦OC交公共弦ab于点d,连接CA,CB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:07:20

如图,圆p和圆o相交于AB两点,点p经过点o,c是圆p的优弧AB上的任意一点,弦OC交公共弦ab于点d,连接CA,CB
求证：CD*CO=CA*CB
当点c在圆p上什么位置时,直线CA与园o相切?
当角acb等于60°时,两园半径有什么关系?
求证：CD*CO=CA*CB
当点c在圆p上什么位置时，直线CA与园o相切？
当角acb等于60°时，两园半径有什么关系？

本题：圆O与圆P相交于A、B两点,则：OP垂直平分AB
（证明方法是：连接OA、OB、PA、PB
因为OA=OB,PA=PB、PO公共
所以,△PAO≌△PBO（SSS）
所以,∠APO=∠BPO
而在△PAB中,PA=PB
所以,PO垂直平分AB）
由前面的证明过程中知道,∠APO=∠BPO
而,
∠APO=2∠ACO（同弧所对的圆心角为圆周角的2倍）
∠BPO=2∠BCO
所以：∠ACO=∠BCO
（2）当点C在圆P什么位置时,直线CA与圆O相切?说明理由.
设直线CA与圆O相切时,直线CA与圆P相交于点C'（图中红线）
连接OA
因为C1A与圆O相切,所以：OA⊥C'A
即,∠OAC'=90°
那么,在圆P中,∠OAC'所对的弦为圆P的直径
即,C'O为圆P的直径
亦即：当直线CA与圆O相切时,点C为OP延长线与圆P的交点（或者说：点C是圆心O关于圆心P的对称点）
（3）当角ACB=60°时,两圆的半径有怎样的大小关系.说明理由.
已知∠ACB=60°
且,由(1)的结论知,∠ACO=∠BC0
所以,∠ACO=∠BC0=30°
而,∠ACO=∠AC'O
所以,∠AC'O=30°
又,△AC'O为直角三角形
所以,C'O=2AO
而,C'O=2PO
所以：PO=AO
即,圆P与圆O两圆半径相等.

如图,圆p和圆o相交于AB两点,点p经过点o,c是圆p的优弧AB上的任意一点,弦OC交公共弦ab于点d,连接CA,CB 如图,圆O与圆P相交于A.B两点.圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点,连AB.AC,BC,OC.（1）指出如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合）,连接AB、AC、B 如图所示,○P与○O 相交于A、B两点,○P经过圆心O,点C是○P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合）,连接AB、A 如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上AB任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、B 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P 如图,AB为圆O的直径,C在圆O上,并且OC⊥AB.P为圆O上的一点,位于B,C之间,直线CP与AB相交于点O,过点如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点求证∠OPC=∠OC AB是圆O的直径,点C是半圆上任意一点,CD丄AB于D,∠OCD的平分线CP交圆O于点P,试问当点C在半圆上运动时,点P 如图,P是⊙O直径AB延长上的一点,割线PCD交⊙O于C,D两点,弦DF⊥AB于点H,CF交AB于点E.