（2012•道里区三模）已知P为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则AP•BP

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 17:01:04

（2012•道里区三模）已知P为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则

•

如右图所示：

设点P（x，y）．

∵△PAB，△PBC面积均不大于1，
∴
1
2×2y≤1，
1
2×2(2−x)≤1，0≤x≤2，0≤y≤2．
解得0≤y≤1，1≤x≤2．如左图所示的可行域：
由

AP•

BP=（x，y）•（x-2，y）=x（x-2）+y²=（x-1）²+y²-1．
∵d²=（x-1）²+y²表示的是可行域中的任意一点M与E（1，0）的距离的平方，
∴0≤d2≤(
2)2，∴-1≤d²-1≤1，即−1≤

AP•

BP≤1．
故选D．

（2012•道里区三模）已知P为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则AP•BP 已知正方形ABCD的边长为√2,对角线BD上有一动点K,过点K作PQ∥AC,交正方形两边于点P、Q,设BK=X,S△BP 数学二次函数的图形题如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ 正方形ABCD中,P为内部一点,连接AP,DP,∠DAP=1∠ADP=15°,连接BP,CP,求证：△PBC是等边△ 已知正方形abcd的边长为6,如图所示,p为bc边上一动点,设bp=x,试求四边形abcd的面积已知：如图,正方形ABCD中,P为形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3,则正方形ABCD的面积等于（）如图,已知正方形abcd的边长为4,P为BC上一动点,QP⊥AP叫DC于Q点.问:当点P在何位置三角形APQ的面积最小? 边长为2+根号3的正方形ABCD内有一点P,BP=2,角PBC=30度,Q为正方形边上一动点,且三角形PBQ为等腰三角形如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP⊥AP交DC于Q,设PB=x,△ADQ的面积为y.求y与x之间的函数关系正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,在正方形内部找点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA同时为等腰三角形