作业帮已知定义在R上的函数f(x)的图像关于原点对称,且当x＞0时,f(x)=x²-2x+2,求f(x)的解析式.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:45:20
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于原点对称,且当x＞0时,f(x)=x²-2x+2,求f(x)的解析式.
证明x ³+x在R上是增函数。
解要设x1＜x2∈R，假如x1=a x2=b 我算到了：
(a-b)×(a²+ab+b²)+(a-b)
改成如上，
证明x ³+x在R上是增函数。
解要设x1＜x2∈R，假如x1=a x2=b 我算到了：
(a-b)×(a²+ab+b²)+(a-b)
改成如上，
f(x)的图像关于原点对称,
∴f(-x)=-f(x),f(0)=0,
当x＞0时,f(x)=x²-2x+2.
x0,f(x)=-f(-x)
=-[(-x)^2-2(-x)+2]
=-(x^2+2x+2)
=-x^2-2x-2.
g(x)=x^3-x在R上不是增函数,
因g(-1)=g(0)=g(1)=0.
∴f(-x)=-f(x),f(0)=0,
当x＞0时,f(x)=x²-2x+2.
x0,f(x)=-f(-x)
=-[(-x)^2-2(-x)+2]
=-(x^2+2x+2)
=-x^2-2x-2.
g(x)=x^3-x在R上不是增函数,
因g(-1)=g(0)=g(1)=0.
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于原点对称,且当x＞0时,f(x)=x²-2x+2,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)定义在实数集R上,它的图像关于x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3的x次方-1,求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)=-f(x),当x≥0时,f(x)=x^2-x.求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x,求函数g(x)的解析式
已知函数f(x)在定义是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x(x-2) 求函数的解析
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函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x,求函数g(x)的解析式
设f(x)是定义在r上的函数,其图像关于原点对称,且当x>0时,f(x)=2的x次方-3,则