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已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},集合B={x|m-2≤x≤m+2,x∈R,m∈R}

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 01:52:39
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},集合B={x|m-2≤x≤m+2,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
由已知得:集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|m-2≤x≤m+2}
(1)因为A∩B=[0,3],所以

m−2=0
m+2≥3所以

m=2
m≥1,所以m=2;…(6分)
(2)CRB={x|x<m-2或x>m+2}
因为A⊆CRB,所以m-2>3或m+2<-1,
所以m>5或m<-3.…(12分)