在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证：ae=af.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:06:00

证明：
作AM⊥BC于M,AN⊥CD于N
∵∠B=∠D,AB=AD
∴⊿ABM≌⊿ADN（AAS）
∴AM=AN
∵∠EAF=∠ABC
∠ABC+∠BCD=180º
∴∠EAF+∠BCD=180º
∴∠AEC+∠AFC=180º
设∠AEC为锐角,则∠AFN=180º-∠AFC=∠AEM
又∵∠AME=∠ANF=90º,AM=AN
∴⊿AEM≌⊿AFN（AAS）
∴AE=AF

在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证：ae=af. 已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF 如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角EAF等于角B,求证AE等于AF 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF 如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E,F分别为BC,CD的中点,那么∠EAF的度数为? 在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，那么∠EAF等于（　　）如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且点E、F分别是BC、CD的中点,求∠EAF的度数. 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF