数学：从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:40:42

数学：从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34
求解,是一个抽屉原理的应用,请问下阶梯思路是什么

把这15个数分为8组,第一组2,不可能与任何数相加和为34
另外7组分别为（4,30）,（6,28）,...,（16,18）
这7组任意一组两个数和为34
现从8组数中任取一个后,当取第9个数时,必然要从后面的7组中取1个
而使得7组中必然有1组两个数都被取到,其和为34
再问：那这样岂不是可以放的么？就像特意把4、30放到一组
再答：抽屉原理的关键就是构造抽屉这样的安排组就是构造本题的抽屉
再问：骚噶那这样会不会因为我们的主观强制制造这些组合而破坏最后的结论呢？还是说这种情况是一种特例，而用这种特例可以证明我们的问题呢？
再答：不是的，所有的抽屉原理的题目，除了抽屉已经直接给出的简单题外，抽屉都是人工制造的，都是为了应景题目这就好像我们在做计算题时，会拆项合并一样确实是我们主观来做的，但是并不破坏自然规律和题目本身
再问：谢谢你的回答真好！

数学：从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34 从2,4,6,8……30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34. 2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34．从2,4,6……30,这15个偶数中,任取9个,证明其中必有2各数之和等于34 几道小学的抽屉原理1.从2,4,6,...,30这15个偶数中任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.2.从1,2, 从10到20这11个自然数中,任取7个数,证明其中一定有两个数之和是29. 从1,3,5,7,...,27,29这15个奇数中,任取9个数,其中一定有两个数之和是32,为什么在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和证明从1、3、5-29这前15个奇数中,任取9个数,其中必有两个数的和是52. 从2,4,6,8,10,12,14这7个偶数中,任意取5个,其中一定有一个数是另一个数的整倍数,说明理由. 从1,2,3,……,20个数中,任取11个数,证明至少有两个数,其中一个数是另一个数的倍数从3、5、7.27、29这14个奇数中,任取几个数,其中一定有两个数之和是32