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如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:32:58
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
∵AB∥CD
∴∠ABO=∠CDO
∠BAO=∠CDO
∵AO=CO
∴△AOB≌△COD(AAS)
∴AB=CD
∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形