作业帮已知定义域为R的函数f(x)满足 1、 f(x)+f(x+2)=2x的平方-4x+2 2、f(x+1)-f(t-1),-
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:58:55
已知定义域为R的函数f(x)满足 1、 f(x)+f(x+2)=2x的平方-4x+2 2、f(x+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列,则t的值为
令f(x)＝ax^2+bx+c,
则f(x+2)=a（x+2）^2+b（x+2）+c＝ax^2+（4a+b）x+（4a+2b+c）
所以f(x)+f(x+2)=ax^2+bx+c+ax^2+（4a+b）x+（4a+2b+c）＝2ax^2+（4a+2b）x+（4a+2b+2c）＝2x^2-4x+2
对应项系数相等
解得a＝1,b＝－4,c＝3
所以f(x)＝x^2－4x+3；f(t+1）＝t^2-2t;f(t-1)=t^2-6t+8;
因为f(t+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列
所以f(t+1)-f(t-1)+f(t)＝－1
即t^2-2t－（t^2-6t+8）+t^2－4t+3＝－1
整理得t^2－4＝0
所以t＝2或－2
题目中第2条f(x+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列应该是f(t+1）而不是f(x+1）吧
则f(x+2)=a（x+2）^2+b（x+2）+c＝ax^2+（4a+b）x+（4a+2b+c）
所以f(x)+f(x+2)=ax^2+bx+c+ax^2+（4a+b）x+（4a+2b+c）＝2ax^2+（4a+2b）x+（4a+2b+2c）＝2x^2-4x+2
对应项系数相等
解得a＝1,b＝－4,c＝3
所以f(x)＝x^2－4x+3；f(t+1）＝t^2-2t;f(t-1)=t^2-6t+8;
因为f(t+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列
所以f(t+1)-f(t-1)+f(t)＝－1
即t^2-2t－（t^2-6t+8）+t^2－4t+3＝－1
整理得t^2－4＝0
所以t＝2或－2
题目中第2条f(x+1)-f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列应该是f(t+1）而不是f(x+1）吧
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
已知定义域为R的函数f(x)满足 1、 f(x)+f(x+2)=2x的平方-4x+2 2、f(x+1)-f(t-1),-
已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x方－4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f`(x)>0.5,则满足2f(x)
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
函数 恒成立已知定义域为R的函数y=f(X)满足f(x)+f(2-X)=2f(1),当x≥1时,f(X)=X+4/X,且
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0)
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)