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已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:39:56
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
/>f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ---------------(1)
将x换成-x
f(-x)+2f(x)=6x²+3x+3 -------------------(2)
(1)-(2)*2
-3f(x)=6x²-3x+3-2(6x²+3x+3)
∴ -3f(x)=-6x²-9x-3
∴ f(x)=2x²+3x+1